n次元球面への一様分布入力

ここを参考にn次元球面への一様分布入力を行うプログラムを作ってみた。

/*
**  Sphere.java  -  n次元球面への一様分布を行う
*/

import java.util.*;

public class Sphere{
  
  //n次元球面上に一様分布な入力を作成する
  public VectorND makeRandom(int d){
    int dim=d-1;
    VectorND x;
    if(dim%2==0)  x=evenSphere(dim);
    else  x=oddSphere(dim);

    return x;
  }

  //奇数次元球面の場合
  public VectorND oddSphere(int dim){
    int m=(dim+1)/2;
    VectorND x;
    if(m<2){
      x=new VectorND(2);
      double phi=Math.random()*2*Math.PI;
      x.e[0]=Math.sin(phi);
      x.e[1]=Math.cos(phi);
    }else{
      double theta=Math.random();
      double phi=Math.random()*2*Math.PI;
      x=new VectorND(2*m);
      VectorND v=oddSphere(2*m-3);
      for(int i=0;i<2*m-2;i++)
        x.e[i]=v.e[i]*Math.sqrt(Math.pow(theta,1/(double)(m-1)));
      x.e[2*m-2]=Math.sqrt(1-Math.pow(theta,1/(double)(m-1)))*Math.sin(phi);
      x.e[2*m-1]=Math.sqrt(1-Math.pow(theta,1/(double)(m-1)))*Math.cos(phi);
    }
      return x;
  }


  //偶数次元の球面の場合
  public VectorND evenSphere(int dim){
    int m=dim/2;
    VectorND x;
    if(m<2){
      double theta=Math.random()*2-1;
      double phi=Math.random()*2*Math.PI;
      x=new VectorND(3);
      x.e[0]=theta;
      x.e[1]=Math.sqrt(1-theta*theta)*Math.sin(phi);
      x.e[2]=Math.sqrt(1-theta*theta)*Math.cos(phi);
    }else{
      double theta=Math.random();
      double phi=Math.random()*2*Math.PI;
      x=new VectorND(2*m+1);
      VectorND v=evenSphere(2*m-2);
      for(int i=0;i<2*m-2;i++)
        x.e[i]=v.e[i]*Math.pow(theta,1/(double)(2*m-1));
      x.e[2*m-1]=Math.sqrt(1-Math.pow(theta,2/(double)(2*m-1)))*Math.sin(phi);
      x.e[2*m]=Math.sqrt(1-Math.pow(theta,2/(double)(2*m-1)))*Math.cos(phi);
    }
    return x;
  }

  //メイン
  public static void main(String[] args){
    int n=1000;
    int dim=3;
    Sphere sp=new Sphere();

    for(int j=0;j<n;j++){
      VectorND x=sp.makeRandom(dim);
      for(int i=0;i<x.e.length;i++)
        System.out.print(x.e[i]+" ");
      System.out.println();
    }
  }
}

」

これでOK！かと思ったら、
改・一般次元での単位球体内・球面上の一様分布
がありました。実装しなおそう