n次元球面上への一様分布-続
前回に引き続き、
n次元球面上への一様分布の改良を行ってみた
/* ** Sphere.java - n次元球面への一様分布を行う */ public class Sphere{ //n次元球面上に一様分布な入力を作成する public VectorND makeRandom(int dim){ if(dim<2) return null; VectorND x=new VectorND(dim); if(dim==2) x=make1D(); else if(dim==3) x=make2D(); else x=makeND(dim); return x; } //2次元球面上への一様分布 - 1次元分布 public VectorND make1D(){ VectorND x=new VectorND(2); double phi=Math.random()*Math.PI*2; x.e[0]=Math.sin(phi); x.e[1]=Math.cos(phi); return x; } //3次元球面上への一様分布 - 2次元分布 public VectorND make2D(){ VectorND x=new VectorND(3); double theta=Math.random()*2-1; double phi=Math.random()*Math.PI*2; x.e[0]=theta; x.e[1]=Math.sqrt(1-(theta*theta))*Math.sin(phi); x.e[2]=Math.sqrt(1-(theta*theta))*Math.cos(phi); return x; } //N次元球面上への一様分布 - n-1次元分布 public VectorND makeND(int dim){ VectorND x=new VectorND(dim); VectorND v; double phi=Math.random()*Math.PI*2; double theta=Math.random(); v=makeRandom(dim-2); for(int i=0;i<dim-2;i++) x.e[i]=v.e[i]*Math.pow(theta,1/(double)(dim-2)); x.e[dim-2]=Math.sqrt(1-Math.pow(theta,2/(double)(dim-2)))*Math.sin(phi); x.e[dim-1]=Math.sqrt(1-Math.pow(theta,2/(double)(dim-2)))*Math.cos(phi); return x; } //テスト用のメイン public static void main(String[] args){ int num=1000; int dim=10; Sphere sp=new Sphere(); for(int i=0;i<num;i++){ VectorND x=sp.makeRandom(dim); System.out.println("["+i+"]="+x.norm()); } } }
実行してみた感じでは、ちゃんと上手く動いてると思う。*1
